Question

Em 1L de água a 20°c colocamos 15 cubos de gelo a -4°C. Se cada cubo tem massa 15g qual a temperatura do equilíbrio do sistema?​

Answer 1

Massa de gelo:15.15=225 gramas

Densidade da água=1Kg/L-massa da água=1Kg=1000 gramas

Calor específico da água=1Cal/g.C

Calor específico do gelo=0,5Cal/g.C

Calor latente de fusão da água(L)=80Cal/g

Devemos criar uma situação hipotética em que todo gelo e toda água vão até zero graus celsius,resolvendo pela fórmula de quantidade de calor sensível:

$Qa=1000.1.(0-20)\\Qa=-20000Cal$

$Qg=225.0,5.(0-(-4))\\Qg=450Cal$

Percebe-se que a água pode fornecer energia suficiente para elevar a temperatura do gelo até 0 graus, podendo fornecer ainda 19550Cal(20000-450),Veremos se ele pode derreter esse gelo calculando a quantidade de calor necessária para derrete-lo pela fórmula de quantidade de calor latente:

$Q=m.L\\Q=225.80\\Q=18000Cal$

A água continua tendo energia suficiente para derreter completamente o gelo,ficando ainda com 1550Cal(19550-18000) sobrando.

Usamos agora o princípio geral das trocas de calor para saber a temperatura final, aonde temos água a 0 graus que terá sua temperatura elevada por 1550 Calorias:

$225.1.(T-0)-1550=0\\225T=1550\\T=6,8C$