em 05 de julho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados.No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o numero de fregueses que passaram a frequentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota maxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi :
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Soluções para a tarefa
an= a1+(n-1).R
136 = 40 +(n-1).6
n-1= 16
n= 17 sábados incluindo a inauguração
logo passaram 17-1 = 16 sábados.
Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, concluímos que, se passaram 16 sábados, alternativa b.
Progressão aritmética
Uma sequência numérica é dita ser uma progressão aritmética quando cada termo pode ser calculado do termo anterior somando-se a esse o valor de uma constante fixa, chamada de razão da progressão aritmética. Denotamos o termo progressão aritmética pela sigla PA.
A fórmula do termo geral de uma PA relaciona o termo de posição n, com o primeiro termo e a razão de uma PA. A expressão matemática dessa fórmula é:
Quantos sábados se passaram?
O primeiro termo da PA será a quantidade de clientes no primeiro sábado, a razão será 6, pois essa é a constante que representa o aumento de clientes a cada sábado, e o termo de ordem n é 136. Portanto, podemos escrever:
Observe que, devemos subtrair uma unidade, pois não estamos considerando o sábado de inauguração. Dessa forma a resposta será o valor de n - 1.
Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552
#SPJ2
