Question

Elvira gasta (quatro quintos) de um salário com aluguel e (um nono) com alimentação
(a)que fração do salário ela gastou no total (b) depois de pagar essas duas despesas que fração do salário sobrou

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vitoriajessica, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que Elvira gasta 4/5 de um salário com aluguel e 1/9 com alimentação.
Com base nisso, são pedidas as seguintes informações:

a) Que fração do salário ela gastou no total?

Veja: para isso, basta que somemos 4/5 com 1/9. Assim, chamando essa soma de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, teremos:

y = 4/5 + 1/9 ---- mmc entre "5" e "9" é igual a "45". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

y = (9*4 + 5*1)/45
y = (36 + 5)/45
y = (41)/45 --- ou apenas:
y = 41/45 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, esta é a fração que Elvira gasta no total com aluguel e alimentação.

b) Depois de pagar essas duas despesas que fração do salário sobrou?

Veja: para isso, basta subtrairmos "41/45" do total. E esse total será dado pelo todo (igual a "1"), ficando assim, chamando a fração que sobrou de um certo "k". Assim teremos:

k = 1 - 41/45 ---- note que "1" poderá ser substituído por "45/45" (que é a fração que representa o todo). Assim, fazendo isso, teremos:

k = 45/45 - 41/45 ---- note que como o denominador é o mesmo, então poderemos escrever assim o que é a mesma coisa:

k = (45 - 41)/45 ----- como "45-41 é igual a 4", teremos:
k = 4/45 <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, esta é a fração que sobrou após os dois gastos feitos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.