Matemática, perguntado por heloisavs, 1 ano atrás

Eliane e Gustavo estão planejando se casar. Para isso, pensam em financiar uma casa, como forma de moradia, mas também como uma maneira de começar a constituir o patrimônio do casal. Após diversas pesquisas e simulações, o casal identificou a possibilidade de comprar uma casa no valor de R$ 300.000,00, por meio do Sistema Francês de Amortização, com base nos seguintes dados:

Entrada da casa R$ 76.650,34
Valor financiado R$ 223.349,66
Período de financiamento 300 meses (25 anos)
Custo efetivo total do financiamento 0,84% a.m.
Valor das prestações R$ 2.042,19

Contudo, o casal cogita a possibilidade de morar de aluguel e investir mensalmente em uma LC – Letra de Câmbio (investimento de renda fixa), no intuito de possuírem um grande patrimônio no futuro. Para isso, deveriam esquecer o plano de comprar a casa e investir os recursos destinados para ela:

I. Investir, hoje, o valor da entrada da casa, R$ 76.650,34.

Entrada da casa R$ 76.650,34
Rentabilidade líquida do investimento 0,74% a.m.
Período do Investimento 300 meses (25 anos)

II. Investir, mensalmente, a diferença entre a prestação da casa e o valor pago de aluguel.

Valor do aluguel (0,5% do valor da casa) R$ 1.500,00
Valor investido por mês (prestação – aluguel) R$ 542,19
Período do investimento 300 meses (25 anos)
Rentabilidade líquida do investimento 0,74% a.m.

Com base nos dados apresentados e desconsiderando a inflação e outros tipos de custos (depreciação, reformas, IPTU, etc.), responda as seguintes questões:

2. Sabendo que foram realizados depósitos postecipados, qual é o valor total obtido com os depósitos mensais, tendo em vista as informações apresentadas na Afirmação II?
3. Caso, ao final do período, a casa tenha se valorizado e obtido o valor de mercado de R$ 1.000.000,00 (um milhão de reais), qual seria o investimento mais viável financeiramente: a LC – Letra de Câmbio ou a compra da casa?


biancadanca: Como faço para saber qual seria o melhor investimento? na questão 3.
Gabriele2012: esta ai ?
msndajennypdq41r: 1. C=76650,34 i=0,74 % a.m=0,74/100=0,0074 n=300 meses
M=C .(1+i) n
M=76650,34.(1+0,0074) 300
M=76650,34.9,132379627
M=R$700.000,00
2.i=0,74%a.m=0,74/100=0,0074 n=300 meses P=542,19
M=P.(1+i)n - 1 / i
M=542,19.(1 + 0,0074)300 – 1 0,0074
M=542,19.8,132379627/0,0074
M=542,19.1098,97022
M=R$ 595.850,66
msndajennypdq41r: 3.O investimento mais viável seria a letra de câmbio, com valor final de R$700.000,00 e na compra da casa seria um valor final de R$2.746.859,19 pelo financiamento + a entrada de R$76.650,34 total de R$2.823.509,53. Portanto se o apartamento valorizou R$1.000.000,00 ele teria gasto R$1.823.509,53 a mais no financiamento.
C=223.349,66 i=0,84%a.m=0,84/100=0,0084 n=300 meses
M=C .(1+i) n
M=223.349,66.(1+0,0084) 300
M=223.349,66.12,29847043
M=2.746.859,19
R$2.746.859,19+R$76.650,34=R$2.823.509,53

Soluções para a tarefa

Respondido por mayaravieiraj
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Oi!

Para responder essa questão, você deve acompanhar o seguinte raciocínio:

--> queremos saber o valor total obtido com o investimento da entrada da casa, conforme dados apresentados na Afirmação I

os cálculos serão os seguintes, utilizando os dados fornecidos no enunciado da questão:

PV= 76650,34

i =0,74 % ao mês  

n= 300 meses

Utilizaremos a fórmula abaixo para calcular o montante

M= C .(1+i) n

M=76650,34 x (1+0,0074) x 300

M= R$700.000,00


--> Como sabemos que foram realizados depósitos postecipados, qual é o valor total obtido com os depósitos mensais, tendo em vista as informações apresentadas na Afirmação II:

i =0,74 % ao mês

n= 300 meses      

PMT= 542,19  (POSTECIPADOS FIM DO PERIODO

utilizando a calculadora hp12c, encontraremos o seguinte valor: R$ 595.850,66


--> Caso, ao final do período, a casa tenha se valorizado e obtido o valor de mercado de  R$ 1.000.000,00 (um milhão de reais), qual seria o investimento mais viável financeiramente: a LC – Letra de Câmbio ou a compra da casa?  

Nessas condições a  letra de câmbio seria mais vantajosa, já que neste tipo de investimento seriam obtidos R$ 700.000,00 enquanto que na compra da casa seria pago  R$ 2.746.859,92 pelo financiamento,somado a entrada de R$ 76650,34,resultando em  R$ 2.823.510,26, com isso o apartamento valorizou  R$ 1.000.000,00.  


caio12345678978: Como você chegou nesse valor de 2.746.859,92 ? Não consigo achar
eduuardosanto: É simples só calcular o valor do financiamento no caso na HP fica assim 223.349,66 CHS PV 300n 0,84i FV 2.749.859,19 e não 2.746.859,92, acho que o valor varia de calculadora para calculadora HP
silviasemiramip58t01: mais a taxa não seria 0,74%?
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