Question

Eletrostática:

        A Figura 21-12 mostra quatro sistemas nos quais cinco partículas
carregadas estão dispostas ao longo de um eixo com espaçamento
uniforme. O valor da carga está indicado para todas as partículas a não
ser a partícula central, que possui a mesma carga nos quatro sistemas.
Coloque os sistemas na ordem do módulo da força eletrostática total
exercida sobre a partícula central, em ordem decrescente.

Answer 1

Olá!

Seja d a distância entre cada carga, vamos considerar a carga positiva, tanto faz ok?

No primeiro caso ambas cargas nos extremos tem mesmo sinal, portanto elas irão se cancelar, tendo como resultante na carga central uma força que vale:

F1 = k . |q| / d² + k. |q| / d² = 2.k.|q| / d² 

No segundo caso, ambas cargas mais próximas se anulam, a resultante aponta para direita o módulo dela:

F2 = k.|q| / (2d)² + k.|q| / (2d)² = 2.k.|q| / 4d²  = k.|q| / 2.d² 

No terceiro caso, ambas cargas da esquerda puxam a centram para esquerda e ambas da direita empurram na mesma direção e sentido, por isso a resultante: 

F3 = k.|q| / d² + k.|q| / (2d)² + k.|q| / d² + k.|q| / (2d)²

F3 = 10.k.|q| / 4d² 

No quarto caso, a força resultante sobre a carga central é nula.

Portanto a ordem descrescente:

F3>F1>F2>F4

Qualquer questionamento estou a disposição.

Answer 2

Podemos afirmar que colocando os sistemas na ordem do módulo da força eletrostática total  exercida sobre a partícula central, em ordem decrescente, teremos que: F3>F1>F2>F4.

use para o primeiro caso:

F1 = k . |q| / d² + k. |q| / d²

F1= 2.k.|q| / d² 

No segundo caso usaremos:

F2 = k.|q| / (2d)² + k.|q| / (2d)²

F2= 2.k.|q| / 4d² 

F2 = k.|q| / 2.d² 

No terceiro caso: 

F3 = k.|q| / d² + k.|q| / (2d)² + k.|q| / d² + k.|q| / (2d)²

F3 = 10.k.|q| / 4d² 

No quarto caso, observe que a força resultante sobre a carga central é nula.

Então,  a ordem decrescente:

F3>F1>F2>F4

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