Question

Elabore uma fórmula para todos os pontos onde f(x) = x + 2sen(x) possui uma tangente horizontal.

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos encontrar essa fórmula através da derivada da função dada, veja:

$\mathsf{\dfrac{d[f(x)]}{dx}~x + 2sin(x)}}\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{d[f(x)]}{dx}=1+2cos(x)=0}}}$

Façamos:

cos(x) = - ½;

Veja:

$\mathsf{\dfrac{d[f(x)]}{dx}}=\mathsf{1+2cos(x)=0}}}\\\\\\\ \mathsf{x=2n\pi~\pm~\dfrac{2\pi}{3}}}}$

Essa fórmula também pode ser escrita como:

$\mathsf{x=(2n+1)\pi~\pm~\dfrac{\pi}{3}}}$

OBS = Com n € Z

Espero que te ajude. (^.^)