Question

Elabore um problema em que seja necessário calcular um valor apos aumento ou diminuição sucessivas

Answer 1

Elaboramos um problema envolvendo aumentos sucessivos mostrando a maneira correta de resolver.

Aumento sucessivo

Uma determinada mercadoria sofreu dois aumentos consecutivos de 10% e 15% no seu valor. De quantos por cento foi o aumento total? Vamos fazer esse problema de duas maneiras sendo a 1ª maneira a errada e a 2ª maneira a correta.

1ª maneira: Vamos somar as duas taxas para obter a taxa final de aumento: 10% + 15% = 25%. Supondo o preço inicial de R$ 100,00 e vamos aplicar um aumento de 10% e depois um aumento de 15% sobre o valor já aumentado.

1° aumento            

$100\cdot \left(1+i_1\right)\Rightarrow 100\cdot \left(1+10\%\right)\Rightarrow 100\cdot \left(1+0,1\right)\Rightarrow 100\cdot 1,1\Rightarrow 110,00$

2° aumento

$110\cdot \left(1+i_2\right)\Rightarrow 110\cdot \left(1+15\%\right)\Rightarrow 110\cdot \left(1+0,15\right)\Rightarrow 110\cdot 1,15\Rightarrow 126,00$

2ª maneira: Vamos aplicar a fórmula do aumento e ver qual foi a taxa final

$\dfrac{126,00}{100,00}=1,26=1+i\rightarrow 1,2665-1=i\rightarrow 0,265=i\rightarrow i=26,5\%$

O aumento real foi de 26,5% e não de 25%.

Saiba mais sobre aumento sucessivo:https://brainly.com.br/tarefa/53293151

#SPJ4