Eis por que, talvez, daí nós não concluamos mal se dissermos que a Física, a Astronomia, a Medicina, e todas as outras ciências dependentes da consideração das coisas compostas são muito duvidosas e incertas; mas que a Aritmética, a Geometria, e as outras ciências desta natureza, que não tratam senão de coisas muito simples e muito gerais, sem cuidarem muito em se elas existem ou não na natureza, contêm alguma coisa de certo e indubitável. Pois, quer eu esteja acordado, quer esteja dormindo, dois mais três formarão sempre o número cinco e o quadrado nunca terá mais do que quatro lados; e não parece possível que verdades tão patentes possam ser suspeitas de alguma falsidade ou incerteza. DESCARTES, René. Meditações, meditação primeira. Tradução de J. Guinsburg e Bento Prado Júnior. São Paulo: Abril Cultural, 1983. P 87. (Os pensadores). Nesse trecho, o autor encontra nas matemáticas (aritmética e geometria) um conjunto de crenças que, à primeira vista, antigas convicções, submetendo-as ao preceito metódico de tomar por falso tudo o que não seja absolutamente indubitável. Por meio de uma suposição, entretanto, Descartes será capaz de colocar em dúvida também as verdades matemáticas. a) Apresente essa suposição. * b) Explique por que tal suposição é necessária para se estender a dúvida ao conhecimento matemático. *
Soluções para a tarefa
Resposta: A) A suposição do Deus enganador e do Gênio Maligno, o terceiro e último passo da Dúvida Metódica.
B) Descartes, convencido de que nenhuma ideia que não seja clara e distinta, absolutamente indubitável, pode ser tomada como certa, coloca todas as verdades em dúvida para buscar um “ponto fixo” que sustentasse todo o seu novo edifício do saber. Duvidou primeiro das verdades fundamentadas nos sentidos, depois da existência de si e do mundo com o argumento do sonho e por fim das verdades matemáticas que, a priori, não poderiam ser colocadas em dúvida de maneira alguma. A única forma ou caminho de colocá-las em dúvida seria com a hipótese da existência que um Ser superior, no caso Deus, sendo bom e querendo nos enganar (Deus enganador) ou Maligno e Ardiloso (Gênio Maligno) que nos faz acreditar que verdades como 2+3=5 e, no entanto, tal certeza não passa de um engano, apesar desta ideia ser indubitável e evidente à razão humana. Descartes não teria como duvidar de uma verdade matemática encontrando o fundamento da dúvida em si mesmo, pois tais verdades não nascem dos sentidos (dúvida dos sentidos) e mesmo que o homem esteja dormindo, estas verdades permanecem indubitáveis (argumento do sonho), sendo portanto necessário buscar em outro lugar, no caso na figura de Deus, considerado totalmente poderoso, o único caminho pelo qual seria possível colocar as verdades matemáticas em dúvida.
Explicação:
Peguei num site de um aluno que estava estudando para o vestibular e respondeu