Matemática, perguntado por marialuizamgomes, 11 meses atrás

(EFOMM-2005) Determine o valor de x para que o produto (12-2i) [18*(x-2)i] seja um número real.
(a)4
(b)5
(d)6
(e)8

Soluções para a tarefa

Respondido por jjzejunio

Eaew!!

Resolução!!

Bom, creio que no lugar de ( * ) seja uma adição.

(12 - 2i).[18 + (x - 2)i]

= 216 + 12xi - 24i - 36i - 2xi² + 4i²

= 216 + 12xi - 60i + 2x - 4

= 216 - 4 + 12xi - 60i + 2x

= 212 + 2x + 12xi - 60i

= 212 + 2x + (12x - 60)i

Agora que efetuamos a multiplicação obtemos um novo número complexo:

Z = 212 + 2x + (12x - 60)i

Queremos que ele seja real, então a parte (12x - 60) deve ser igual a zero:

12x - 60 = 0
12x = 60
x = 60/12
x = 5

Resposta → Alternativa B) 5

★Espero ter ajudado!! tmj.

marialuizamgomes: Olá, posso te perguntar algo? Por que 2x^2 ficou 2x depois sem você ter fatorado os outros elementos?

jjzejunio: Oie, oq aconteceu foi o seguinte, repare que antes era -2xi²

jjzejunio: Temos que i² = -1, por isso -2x . (-1) = +2x

jjzejunio: O mesmo aconteceu com +4i², que seria +4 × (-1) = -4

jjzejunio: Então ocorre é que adotamos o valor de i² = -1.

marialuizamgomes: Ah, muito obrigada pela ajuda <3

jjzejunio: De nada :-)

jjzejunio: E desculpa pela péssima explicação kkk

marialuizamgomes: Só p esclarecer, você só adotou o valor de “i” como “-1” por que eram números complexos, não é?

jjzejunio: Exatamente

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