(EFOMM-2005) Determine o valor de x para que o produto (12-2i) [18*(x-2)i] seja um número real.
(a)4
(b)5
(d)6
(e)8
Soluções para a tarefa
Respondido por
29
Eaew!!
Resolução!!
Bom, creio que no lugar de ( * ) seja uma adição.
(12 - 2i).[18 + (x - 2)i]
= 216 + 12xi - 24i - 36i - 2xi² + 4i²
= 216 + 12xi - 60i + 2x - 4
= 216 - 4 + 12xi - 60i + 2x
= 212 + 2x + 12xi - 60i
= 212 + 2x + (12x - 60)i
Agora que efetuamos a multiplicação obtemos um novo número complexo:
Z = 212 + 2x + (12x - 60)i
Queremos que ele seja real, então a parte (12x - 60) deve ser igual a zero:
12x - 60 = 0
12x = 60
x = 60/12
x = 5
Resposta → Alternativa B) 5
★Espero ter ajudado!! tmj.
Resolução!!
Bom, creio que no lugar de ( * ) seja uma adição.
(12 - 2i).[18 + (x - 2)i]
= 216 + 12xi - 24i - 36i - 2xi² + 4i²
= 216 + 12xi - 60i + 2x - 4
= 216 - 4 + 12xi - 60i + 2x
= 212 + 2x + 12xi - 60i
= 212 + 2x + (12x - 60)i
Agora que efetuamos a multiplicação obtemos um novo número complexo:
Z = 212 + 2x + (12x - 60)i
Queremos que ele seja real, então a parte (12x - 60) deve ser igual a zero:
12x - 60 = 0
12x = 60
x = 60/12
x = 5
Resposta → Alternativa B) 5
★Espero ter ajudado!! tmj.
marialuizamgomes:
Olá, posso te perguntar algo? Por que 2x^2 ficou 2x depois sem você ter fatorado os outros elementos?
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