Question

efetue qual é a raiz quadrada de 441?

Answer 1

raiz quadrada de 441 é 21 pois 21 x 21 = 441

Answer 2

Dá pra achar raiz quadrada de numeros grandes por meio da fatoração
Fatoração é você pegar o numero e dividi-lo pelo menor número possível (não vale 1), depois dividir o resultado que deu pelo menor número possivel, depois fazer o mesmo até chegar a 1 ou a um numero primo (que só divide por 1 e por ele mesmo). 
Ficaria assim:

441|3
147|3
49  |7
7    |7
1    = 3² . 7²

√441 = √3² . 7², pois 3² vezes 7² é 441, só que fatorado.

Sabendo que o índice da raiz *QUADRADA* é ² (obviamente), pode-se quitar o indice da raiz com o indice dos numeros dentro dela, caso estejam elevados ao quadrado.
Assim:

√3² . 7² = 3 . 7, pois como o indice da raiz foi cortado com o indice de cada numero, eles saem da raiz. Consequentemente, a raiz some, e os expoentes dos numeros tbm. Restando apenas os mesmos:

3 . 7 = 21. 

assim, √441 = 21.

Para confirmar: 21 x 21 = 441.

Boa noite!!