Question

efetue e simplifique, se possivel, a operação.

$\frac{x - x {}^{2} }{x{}^{2}-2x+1}. \frac{x {}^{2}-1}{2x + 2}$

Answer 1

Fazendo termo por termo
Primeira  Parte 
( x - x² ) 
fator  em evidência  x repetido  com menor expoente
x ( 1 - x) **** numerador 1
x² - 2x + 1 
trinômio  quadrado perfeito  quadrado da diferença 
[ (Vx²)   -  (V1)]²  = (  x - 1)² ou  ( x - 1) ( x - 1)  denominador 1

Segunda Parte
x² - 1    
Produto notável soma pela diferença
[ V(x²)  + V(1)]  [ V(x² - V(1 )] = ( x + 1 ) ( x - 1)  numerador 2

( 2x + 2 )  = 2 ( x + 1 )   denominador 2
fator 2 em evidência

reescrevendo
[x ( 1 - x )]/ [ ( x - 1) ( x - 1 )/   *   [ [ ( x + 1) ( x - 1)]/ [ 2 ( x + 1)
cortando os termos iguais
x - 1 da parte 1( antes de vezes )  com x - 1 da parte 2 ( depois de vezes)
x + 1 numerador parte  2 com x + 1 denominador parte 2
1 - x numerador parte 1 com x - 1  denominador parte 2
resta
x/1 *  1/2   ou  x/2 **** resposta