Question

Efetue e simplifique quando possível.


Por favor me ajudem!!!

Answer 1

Resposta:

Nenhum destes radicais pode ser simplificado.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Efetue e simplifique.

a)  $(\sqrt[3]{5}) ^{2}$

b)  $(\sqrt[7]{a} )^{5}$

c)  $(\sqrt[5]{2^{2} } )^{2}$

Resolução:

Para perceber bem o que vou dizer sobre radicais começo por lhe dar um exemplo de quem é quem num radical.

Observação 1 → Num radical , por exemplo $\sqrt[3]{11}$,   temos a seguintes partes:

→ " 3 " é o índice do radical

→ " √ " é  o símbolo de radical

→ " 11 " é o radicando

Observação 2 → regras para simplificar radicais

Regra 1 - radicais com expoente do radicando maior ou igual ao índice

Para simplificar um radical o expoente do radicando tem que ser maior ou igual ao índice .

Exemplo 1 : $\sqrt[3]{7^{3} } =7$  índice igual a expoente do radicando

Neste caso deixa de haver radical e fica apenas o valor da base do radicando

Exemplo 2 : $\sqrt[4]{5^{6} }$   expoente do radicando maior que o índice

$\sqrt[4]{5^{6} }$   = $\sqrt[5]{5^{6} } =\sqrt[5]{5^{5} *5^{1} } =\sqrt[5]{5^{5} } *\sqrt[5]{x^1} =5*\sqrt[5]{x\\}$

Regra 2 - radicais com expoente do radicando menor que o expoente

Se o expoente do radicando for menor que o índice a única maneiro de

simplificar o radical é dividir o índice e expoente pelo mesmo número

$\sqrt[6]{5^{3} } =\sqrt[6:3]{5^{3:3} } =\sqrt[2]{5^{1} } =\sqrt{5}$

Nas três alíneas não acontece nenhum destes casos , por isso nenhuma delas pode ser simplificada.