Question

Efetue e dê o resultado em fração irredutível.

1,666... + ( -5/3 + 0,5 ) : ( 2/6 - 0,5 )

Answer 1

Primeiramente, vamos escrever a dízima periódica 1,666... na forma de fração.

Como o período é igual a 6, então:

$1,666... = 1 + \frac{6}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$.

Agora, vamos resolver as contas que estão dentro dos parênteses:

$-\frac{5}{3} + 0,5$

Perceba que $0,5 = \frac{1}{2}$. Então:

$-\frac{5}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{7}{6}$.

Da mesma forma:

$\frac{2}{6} - 0,5 = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$.

Assim, temos:

$\frac{5}{3}+(- \frac{7}{6}):( -\frac{1}{6})=$

Temos que resolver, primeiro, a divisão.

Vale lembrar que na divisão de frações repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda:

$\frac{5}{3} + (-\frac{7}{6}).(-\frac{6}{1}) =$

$\frac{5}{3} + 7 =$

$\frac{26}{3}$