Efetue as operações, fatorando quando possível, e simplifique-as. a) a² + a + 1/a² +1 : a³ + a² + a/a⁴ -1 b) b² - 144/x²y² : 2b + 24/xy²
Urgente!
Soluções para a tarefa
Efetue as operações, fatorando quando possível, e simplifique-as.
usando isso →→→→NÃO EMBARALHAR a FRAÇÃO
a)
a² + a + 1→→→ a³ + a² + a
--------------- : ------------------ divisão DE fração
a² + 1→→→→→→→→ a⁴ - 1 (COPIA O 1º) e INVERTE o 2º multiplicando
(a² + a + 1)→→→(a⁴ - 1)
--------------x-------------------
(a² + 1)→→→→→(a³ + a² + a)
veja (a⁴ - 1) = (a² + 1)(a² - 1)
veja(a³ + a² + a ) = a(a² + a + 1)
fica
(a² + a + 1)→→→(a⁴ - 1)
--------------x-------------------
(a² + 1)→→→→→(a³ + a² + a)
(a² + a + 1)→→→(a² - 1)(a² + 1)
----------------x----------------------- elimina AMBOS (a² + 1) em CIMA e embaixo
(a² + 1)→→→→→a(a² + a + 1) elimina AMBOS (a² + a + 1) em CIMA e embaixo
(a² - 1)
---------- ( resposta)
a
b)
b² - 144 →→→→ 2b + 24
--------------- : ----------------- idem acima ( DIVISÃO de fração)
x²y² →→→→→→→→xy²
(b² - 144)→→→→→(xy²) ===> veja (b² - 144) = (b - 12)(b + 12)
-------------x----------------
(x²y²)→→→→(2b + 24) ====>( veja)→ (2b + 24) = 2(b + 12)
fica
(b - 12)(b + 12)→→→(xy²)
--------------------= ------------ elimina AMBOS (b + 12)
(x²y²)→→→→→→→→2(b + 12)
(b - 12)→→→→(xy²) veja (xy²) = y(xy)
-----------x--------
(x²y²)→→→2 ====>veja(x²y²) = (xy)(xy)
fica
(b - 12)→→→y(xy)
------------- = -------- elimina AMBOS (xy)
(xy)(xy)→→→→2
fica
(b - 12)→→→(y)
--------- x ------
(xy)→→→→→2
(b - 12)y
---------- resposta
(xy)2