Question

EFETUE AS OPERAÇOES COM OS POLINOMEOS

a) (15x²+2x-8) : (5x+4)

b) (6x⁴-x³-3x²+5x-16) : ( 6 x² - x+ 5)

c) (5x³-3x²+2x-3) : x-1)

d) (6x⁴-5x³+12x²-4x+3) : (3x²-x+1)

Answer 1

Temos aqui divisões polinomiais. É composta por dividendos e divisores. Primeiramente, dividimos o primeiro termo da equação do dividendo, pelo primeiro termo do divisor:

(15x²+2x-8) : (5x+4)

3x

Ao dividir, os expoentes de bases iguais (X) devem ser subtraídos. Após isso, vamos multiplicar esse 3x pelos divisores.

(15x²+2x-8) : (5x+4)

(5x+4) 3x

E o resultado é colocado abaixo dos dividendos. É importante ressaltar que o sinal irá mudar. Preste atenção:

(15x²+2x-8) : (5x+4)

-15x²-12x 3x

Perceba que na multiplicação, os expoentes são somados.

Logo após, resolvemos:

(15x²+2x-8) : (5x+4)

-15x²-12x 3x

-10x-8

Aqui, anulamos os primeiros termos destacados, pois são iguais, mas com sinais diferentes. E resolvemos +2-12x e conservamos o sinal do maior número. Logo, o resultado obtido foi -10x e descemos o -8.

Agora, vamos dividir o primeiro termo dos dividendos (-10x) pelo primeiro termo dos divisores (5x). Observe:

(15x²+2x-8) : (5x+4)

-15x²-12x 3x-2

-10x-8

Lembrando que o x não acompanha o -2 porque na divisão, onde as bases são iguais os expoentes são subtraídos. Logo, quando o expoente não aparece é 1 e 1-1=0.

Na sequência, iremos multiplicar o -2 pelos divisores.

(15x²+2x-8) : (5x+4)

-15x²-12x 3x-2 Q(x)

-10x-8

10x+8

0

R(x)

Então, como os resultados foram iguais aos dividendos mas com sinais opostos, foram anulados e o resultado foi 0.

Espero que consiga resolver o restante!❤️