Question

Efetue as adições e subtrações de radicais:
b)$3 \sqrt{99}- \frac{1}{3} \sqrt{44}$

Answer 1

3√99 - 1 √44
           3

3.√9.√11 - 1. √4√11
                     3

3.3√11 - 2√11  = 9√11 -  2√11             
                3                      3

mmc: 3

27√11 - 2√11 = 25√11      
       3                  3
__________________________________
Decompor:

99: 3
33: 3
11: 11
1         =3.3.11 = √9.√11

= √9 . √11 = 3√11

44: 2
22: 2
11: 11
1           = 2.2.11 = 4.11

= √4.√11 = 2√11

Answer 2

$3 \sqrt{99}- \frac{1}{3} \sqrt{44} \\ =3 \sqrt{9\cdot11}- \frac{1}{3} \sqrt{4\cdot11} \\ =3 \sqrt{9}\cdot\sqrt{11}- \frac{1}{3} \sqrt{4}\cdot\sqrt{11} \\ =\sqrt{11}\cdot(3 \sqrt{9}\cdot- \frac{1}{3} \cdot\sqrt{4})\\ =\sqrt{11}\cdot(3 \sqrt{9}- \frac{\sqrt{4}}{3} )\\ =\sqrt{11}\cdot(3 \cdot3- \frac{2}{3} )\\ =\sqrt{11}\cdot(9- \frac{2}{3} )\\ =\sqrt{11}\cdot(\frac{27}{3}- \frac{2}{3} )\\ =\sqrt{11}\cdot(\frac{27-2}{3})\\ =\sqrt{11}\cdot(\frac{25}{3})\\ =\frac{25\sqrt{11}}{3}$