Question

Efetue as adições e subtrações

a) $\frac{1}{2}$ $\sqrt{7}$ + $\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$

b) 3$\sqrt{99}$ - $\frac{1}{2}$ $\sqrt{44}$

c) $\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$ - $\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$

d) $\sqrt{3}$ + $\frac{1}{7}$$\sqrt{7 5}$

Answer 1

a)

1/2√7 + 3/2√7
4/2√7
2√7

b)

3√99 - 1/2√44

√99 = 3√11
√44 = 2√11

3.3√11 - 1/2.2√11
9√11 - 1√11
8√11

c) 1/2√12 - 1/3√27

√12 = 2√3
√27 = 3√3

1/2.2√3 - 1/3.3√3
1√3 - 1√3
0

d)

√3 + 1/7√75

√75 = 5√3

√3 + 1/7.5√3
√3 + 5/7√3
12/7√3

Answer 2

a)

1√7   +  3√7   =   4√7   =  2√7
----     ---------     --------
  2         2               2

*********************************
b)
= 3√99  -    1    √44
                -----
                  2

= 3.√9.√11 -  √4.√11
                    ------------
                         2

= 3.3.√11 -    2√11
                   ----------
                        2

= 9√11 - 1√11
= 8√11


*********************************************
c)
√12     -  √27    =   √4.√3   -  √9.√3
-------      ------        ---------    --------- 
   2             3               2            3

2√3    -  3√3       =   √3 - √3  =   0
-------    ---------
   2            3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)

√3 + √75      =  √3 + √25.√3
        --------               ---------- 
            7                        7

= √3 + 5√3
           --------
              7

= 7√3 + 5√3     =  12√3
   ----------------      --------
             7                  7