Question

Efetue a multiplicação √7+√5 . √7-√5, simplificando o resultado.

Answer 1

Entramos num produto notavel

O produto da soma pela diferença

(a+b)(a-b)= a²-b²

(7+$\sqrt{5]$) ( 7 - $\sqrt{5]$)

7²-5

49-5=44

Lembrando que está sobre a raiz.

$\sqrt{44]$ =

Answer 2

$\sqrt{7 + \sqrt{5} } \times \sqrt{7 - \sqrt{5} } = \\ = \sqrt{(7 + \sqrt{5}) \times (7 - \sqrt{5} )} = \\ = \sqrt{ {7}^{2} - {( \sqrt{5} )}^{2} } = \sqrt{49 - 5} = \sqrt{44} \\ = \sqrt{2 \times 2 \times 11} = \sqrt{ {2}^{2} \times 11} = 2 \sqrt{11}$