Question

Efetue a expressão a seguir e assinale a alternativa correta:

Answer 1

Resposta:  $a)$

Resolução:

Para realizar este exercício, precisamos de relembrar a racionalização de quocientes.

Este processo consiste em aplicar um conjunto de operações que não alterem o valor do quociente mas que o transformem num quociente de denominador inteiro.

Para isto, geralmente multiplicamos e dividimos pelo denominador (se for apenas uma raiz) ou pelo conjugado do denominador (se for uma adição de raízes).

O conjugado de um denominador do tipo  $\sqrt{a}+\sqrt{b}$  é  $\sqrt{a}-\sqrt{b}$.

Com isto em mente, passemos à resolução deste exercício.

    $\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{18}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}}=$

$=\dfrac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}+\dfrac{1\times\sqrt{18}}{\sqrt{18}\times\sqrt{18}}-\dfrac{1\times\sqrt{8}}{\sqrt{8}\times\sqrt{8}}=$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{18}}{18}-\dfrac{\sqrt{8}}{8}=$

$=\dfrac{\sqrt{2}\times36}{2\times36}+\dfrac{\sqrt{2\times3^2}\times4}{18\times4}-\dfrac{\sqrt{2\times2^2}\times9}{8\times9}=$

$=\dfrac{36\sqrt{2}}{72}+\dfrac{4\sqrt{2}\times3}{72}-\dfrac{9\sqrt{2}\times2}{72}=$

$=\dfrac{36\sqrt{2}}{72}+\dfrac{12\sqrt{2}}{72}-\dfrac{18\sqrt{2}}{72}=$

$=\dfrac{36\sqrt{2}+12\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{72}=$

$=\dfrac{48\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{72}=$

$=\dfrac{30\sqrt{2}}{72}=$

$=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}$

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Answer 2

Resposta: $5\sqrt{2}/12$

Explicação passo-a-passo:

Não consegui colocar o passo a passo por que está em imagem. Segue passo a passo em anexo

65d9a7fa485f69241ef3511d43d4c7e7.pdf