Question

Efetue a Divisão

8-i / 5+i = ?

7+i / 3-2i

Answer 1

A divisão de complexos é feita do seguinte modo :

 (8 - i)   (5 - i)
---------.---------
 (5 + i)  (5 - i)

Vc vai multiplicar numerador e denominador pelo conjugado (O conjugado é a expressão do denominador com o sinal contrário) e depois fazer a distributiva :

40 - 8i - 5i + i²
------------------
25 - 5i + 5i - i²

i² = -1

40 - 13i + (-1)    39 - 13i
----------------- = ------------- (vamos dividir por 13)
25  - (-1)              26

   3 - i
----------
     2

(7 + i)   (3 + 2i)
----------.----------
(3 - 2i)   (3 + 2i)

 21 + 14i + 3i + 2i²      21 + 17i + 2.(-1)        19 + 17i      19 + 17i
------------------------- = ------------------------- = ------------ = -------------
 9 + 6i - 6i - 4i²                   9 - 4.(-1)               9 + 4            13