Question

efetue A= (2x+3)³-(2x-3)³  gentteeeee S.O.S

Answer 1

A = (2x + 3)³ - (2x - 3)³

VAMOS DESENVOLVER POR PARTES PRIMEIRO : 

(2x + 3)³ 

(2x + 3) * (2x + 3)

4x² + 6x + 6x + 9
4x² + 12x + 9


DESENVOLVEMOS AGORA COM A TERCEIRA PARTE :

(4x² + 12x + 9) * (2x + 3)

8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27     
8x³ + 36x² + 54x + 27



      2º PARTE DA CONTA :
 

  (2x - 3)³

(2x - 3) * (2x - 3)
4x² - 6x - 6x + 9
4x² - 12x + 9


DESENVOLVENDO COM A TERCEIRA PARTE :

(4x² - 12x + 9) * (2x - 3)
8x³ - 12x² - 24x² + 36x + 18x - 27
8x³ - 36x² + 54x - 27

SEGUE AJUNTANDO AS DUAS PARTES DA CONTA :

(8x³ + 36x² + 54x + 27)  -  (8x³ - 12x² - 24x² + 36x + 18x - 27)

O SINAL DE MENOS  QUE ESTÁ ENTRE AS EXPRESSÕES MUDA O SINAL DE TODOS OS NÚMEROS DA SEGUNDA EXPRESSÃO .

ASSIM :

8x³ - 8x³ + 36x² + 36x² + 54x - 54x + 27 + 27

REALIZANDO AS OPERAÇÕES DE SOMA E SUBTRAÇÃO DE ACORDO COM OS SINAIS SE OBTÉM :

  72x² + 54



  
  

Answer 2

Fica assim:

$(2x + 3 )^3 - (2x - 3)^3$

1º termo:

$(2x + 3)^3 \\ \\ (2x + 3)*(2x + 3)*(2x + 3) \\ \\ (2x + 3)*(4x^2 + 12x + 9) \\ \\ \\ 8x^3 + 36x^2 +54x + 27$

2º termo

$(2x - 3)^3 \\ \\ \\ (2x - 3)*(2x - 3)*(2x - 3) \\ \\ (2x - 3)*(4x^2 - 12x + 9) \\ \\ 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27$

Vamos unir as partes:

$8x^3 + 36x^2 +54x + 27 - (8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 )$

Lembrando que o sinal negativo antes dos parêntesis trocará os sinais do termo:

Fica assim:

$8x^3 + 36x^2 +54x + 27 - 8x^3 + 36x^2 - 54x + 27 \\ \\ \\ \ organizando\ os \ termos \\ \\ \\ 8x^3 -8x^3 + 36x^2 + 36x^2 +54x - 54x +27 +27 \\ \\ \\ \ subtrais \ termos \ semelhantes \\ \\ \\ => 72x^2 + 54$