Question

Efetue 5+i/i números complexos

Answer 1

Olá,

lembrando que i² = -1, e que na divisão de um complexo por outro, deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador (conjugado de um número complexo é a inversão de sinal na parte imaginária), podemos fazer:

 $\mathsf{ \dfrac{5+i}{i} = \dfrac{(-i)\cdot(5+i)}{i\cdot(-i)} }\\\\ \mathsf{ \dfrac{5+i}{i} = \dfrac{-5i-i^2}{-i^2} }\\\\ \mathsf{ \dfrac{5+i}{i}= \dfrac{-5i-(-1)}{-(-1)} }\\\\ \mathsf{ \dfrac{5+i}{i} = \dfrac{1-5i}{1} }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{ \dfrac{5+i}{i} =1-5i}}$

Tenha ótimos estudos ;D