Question

efetue (5+2m)*2
efetue (a+3x)*2
efetue (10x+y)*2
efetue (5x*2 +1)*2
efetue (11+pq)*2
efetue (x+0,5)*2
efetue (x+1/2)*2

Answer 1

Esses são produtos notáveis na forma:
(a + b)²
Efetuando a conta:
(a + b) . (a + b)
a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b²

Ou seja, sempre que houver produtos notáveis na forma (a + b)² o resultado sempre será o primeiro termo ao quadrado + duas vezes o primeiro termo vezes o segundo + o segundo termo ao quadrado.

Sabendo disso vamos fazer o exercício:

Efetue (5 + 2m)²
25 + 20m + 4m²

efetue (a + 3x)²
a² + 6ax + 9x²

efetue (10x + y)²
100x² + 20xy + y²

efetue (5x² + 1)²
25x⁴ + 10x² + 1

efetue (11 + pq)²
121 + 22pq + p²q²

efetue (x + 0,5)²
x² + x + 0,25

efetue (x + 1/2)²
x² + x + 1/4

Answer 2

(5 + 2m)² = 25 + 20m + 4m²

5 + 2m
5 + 2m
-------------
25 + 10m
     + 10m + 4m²
-----------------------
25 + 20m + 4m²
----------------------------------------------------------------------------------------------------
(a + 2x)² = a² + 4ax + 4x²

a  + 2x
a  + 2x
---------------
a² + 2ax
    + 2ax + 4x²
--------------------
a² + 4ax + 4x²
------------------------------------------------------------------------------------------------
(10x + y)² = 100x² + 20xy + y²

10x + y
10x + y
---------------
100x² + 10xy
          + 10xy + y²
-------------------------
100x² + 20xy + y²
---------------------------------------------------------------------------------------
(5x² + 1)² = 25x⁴ + 10x² + 1

5x² + 1
5x² + 1
--------------
25x⁴ + 5x²
        + 5x² + 1
-------------------
25x⁴ + 10x² + 1
-------------------------------------------------------------------------------
(11 +pq)² = 121 + 22pq + (pq)²

11 + pq
11 + pq
-------------
121 + 11pq
       + 11pq + (pq)²
----------------------------
121 + 22pq + (pq)²
----------------------------------------------------------------------------------------------------
(x + 0,5)² = x² + x + 0,25

x + 0,5
x + 0,5
----------
x² + 0,5x
    + 0,5x + 0,25
---------------------
x² +  1x  + 0,25
--------------------------------------------------------------------------------------------
vai ser a mesma coisa.
(x + 1/2)² = x² + 2x/2 + 1/4      = x² + x + 0,25

x + 1/2
x + 1/2
----------------
x²  + 1x/2
     + 1x/2 + 1/4
------------------------
x² + 2x/2 + 1/4