Question

Efetuar as operações:
a) 2/3 + 3/5
b) 1/3 – 1/4 + 1/2
c) 3/4 : 5/6

Answer 1

Resposta:

A) $\frac{19}{15}$   B) $\frac{7}{12}$   C) $\frac{9}{10}$

Explicação passo-a-passo:

A) $\frac{2}{3}$ + $\frac{3}{5}$

* Teremos que tirar o M.M.C entre os denominadores, que vai resultar em 15. Em seguida, com o M.M.C nas mãos, teremos que dividir os denominadores por 15(O resultado do M.M.C).

$\frac{2}{3}$ + $\frac{3}{5}$ = 15 : 3 = 5  e 15 : 5 = 3

* Feito isso, teremos que colocar os resultados das divisões como denominadores das duas frações. Em seguida, realizaremos uma multiplicação entre os numeradores e os denominadores.

$\frac{2}{5}$ + $\frac{3}{3}$ = 5 . 2 = 10 e 3 . 3 = 9

Logo teremos...

$\frac{10 + 9}{15}$  Obs: O 15 fica como denominador por ser o resultado do M.M.C.

* Agora é só realizar a soma entre os numeradores, e verificar se o resultado é divisível pelo denominador ou por outro número(Para simplificar).

R:  $\frac{19}{15}$

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C) $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$

* Esta questão não é diferente da primeira, ou seja, teremos que pegar o M.M.C entre os denominadores, que vai resultar em 12. Em seguida, basta dividirmos os denominadores pelo resultado do M.M.C, ou seja, por 12.

$\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = 12 : 3 = 4 , 12 : 4 = 3 e 12 : 2 = 6

* Feito isso, teremos que colocar os resultados das divisões como denominadores de todas as frações presentes na operação. Em seguida, faremos uma multiplicação entre os numeradores e os denominadores.

$\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ = 1 . 4 = 4 , 1 . 3 = 3 e 1 . 6 = 6

Logo teremos...

$\frac{4 - 3 + 6}{12}$  Obs: Assim como a letra "A", o denominador vai ser o resultado do M.M.C

* Agora é só efetuar os numeradores, e verificar se o resultado é divisível pelo denominador ou por outro número(Para simplificar).

R: $\frac{7}{12}$

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* As operações que envolvem divisão e multiplicação são diferentes das que englobam adição e subtração.

Ex: Multiplicação = $\frac{2}{4}$ . $\frac{3}{2}$ = $\frac{6}{8}$ que simplificando por 2 vai ser = $\frac{3}{4}$

* Ou seja, é bem simples, basta multiplicar o numerador com o numerador e o denominador com o denominador.

Ex: Divisão = $\frac{7}{1}$ : $\frac{1}{3}$  Na divisão teremos que inverter a segunda fração, ficando desse jeito =

Bem simples né???

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D) $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{6}$

* Agora, nesta questão, basta realizarmos o conceito que visualizamos no quadro acima, ou seja, repetiremos a primeira fração e iremos inverter a segunda, em seguida é só fazer uma multiplicação envolvendo o numerador da primeira e da segunda fração, e também o denominador da primeira e da segunda fração.

$\frac{3}{4}$ . $\frac{6}{5}$  =  $\frac{18}{20}$ simplificando por 2... = $\frac{9}{10}$

R: $\frac{9}{10}$

Espero que entenda, Bons estudos!