Question

Efetuando-se a multiplicação dos números complexos (2-i) . (-1-i) . (3+5i) encontramos :

Answer 1

Olá,

(2-i)·(-1-i)·(3+5i) =

Calculando primeiro (2-i)·(-1-i) temos,

(2-i)·(-1-i) =
2·(-1)+2·(-i)+(-i)·(-1)+(-i)·(-i) =
-2-2i+i+i² =
-2-i+i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-2-i+i² =
-2-i-1 =
-3-i 

Voltando na expressão inicial,

(2-i)·(-1-i)·(3+5i) =
(-3-i)·(3+5i) =
(-3)·3+(-3)·5i+(-i)·3+(-i)·(5i) =
-9-15i-3i-5i² =
-9-18i-5i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-9-18i-5·(-1) =
-9-18i+5 =
-4-18i

Resposta:

-4-18i