Question

Efetuando i21 ⋅ i45 , ontemos:

a) -i
b) -1
c) 0
d) 1
e) i

Gente me ajudem por favor, sou péssima nessa matéria!!!

Answer 1

Vamos lá:

Lembrete:

$i^0=1\\i^1=i\\i^2=-1\\i^3=-i\\i^4=1\\i^5=i\\i^6=-1$

Percebe-se que ocorre uma periodicidade, assim concluimos que:

$i^n$ basta comparar o reto da divisão de n÷4 pelas 4 primeiras potências de i.
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Assim:

→ $i^{21}$, a potencia no caso é 21.

21÷4 tem resto: 1 assim: i^{21}= i


→ $i^{45}$, a potencia no caso é 45.

45÷4 tem resto: 1 assim: i^{45}= i
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Questão:

$i^{21}\cdot i^{45}\\i\cdot i\\i^2=-1$
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Resposta: "B"
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Espero ter ajudado!