Efetuando as operações indicadas na expressão abaixo,encontramos:
E=(x+2).(x-2)+(2x+3)²-(x-3)²-2(x-10)
a)(2x+4)²
b)(x+4)²
c)2x-4
d)2x²+16x+16
e)x²-4x+16
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Fazendo por partes para você entender melhor
( x + 2)(x - 2) = (x)² - (2)² = x² - 4 ****
quadrado do primeiro menos quadrado do segundo
( 2x + 3)² = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3² = 4x² +12x + 9 ****
( x - 3)² = ( x)² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9 ****
quadrado do primeiro, sinal do segundo, 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais quadrado do segundo
reescrevendo
(x² - 4 ) + ( 4x² + 12x + 9 ) - ( x² - 6x + 9 ) - 2x + 20 =
x² - 4 + 4x² + 12x + 9 - x² + 6x - 9 - 2x + 20 =
4x² + 16x + 16 = 0
x² + 4x + 4 = 0
fatorando
( x + 2)²
( x + 2)(x - 2) = (x)² - (2)² = x² - 4 ****
quadrado do primeiro menos quadrado do segundo
( 2x + 3)² = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3² = 4x² +12x + 9 ****
( x - 3)² = ( x)² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9 ****
quadrado do primeiro, sinal do segundo, 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais quadrado do segundo
reescrevendo
(x² - 4 ) + ( 4x² + 12x + 9 ) - ( x² - 6x + 9 ) - 2x + 20 =
x² - 4 + 4x² + 12x + 9 - x² + 6x - 9 - 2x + 20 =
4x² + 16x + 16 = 0
x² + 4x + 4 = 0
fatorando
( x + 2)²
lele3020:
Pode me explicar a parte da fatoração?
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