Question

Efetua os cálculos:

√12 + √243 - √300 =

√40 . √30 =

√12 . √7 : √6 =

Answer 1

√12 + √243 - √300 =
√2^2*3 + √3^2*3^2*3 - √10^2*3 =
2√3 + 9√3 - 10√3 =
√3

√40 . √30 =
√1200  =
√2^2*2^2*3*5^2  =
20√3


√12 . √7 : √6 =
√14 * √6 : √6 =

√14

Answer 2

√12  + √243 - √300

Fatorara os radicandos:

12 | 2
  6 | 2
  3 | 3
  1 | ==2² . 3

243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 | == 3⁵

300 | 2
150 | 2
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5
    1 | == 2² . 3 . 5²

===
√12  + √243 - √300
√2² . 3 + √3⁵ - √(2² . 3 . 5²)
2√3 + 3²√3 - 2.5√3
2√3 + 9√3 - 10√3
2√3 -√3
=>  √3

====
√40 * √30

fatorar 40 , 30 não dá para fatorar

40 | 2
20 | 2
10 | 2
  5 | 5
  1 | ==2³ . 5

√40 * √30
√2² . 5  . √30
2√10 . √30
2 . √(10 . 30)
2 . √300  => 300 já fatoramos acima:
2 . √(2² . 3 . 5²)
2 . 10√3
=>  20√3

====
√12 * √7 / √6

2√3 . √7 / √6
2√21 / √6
2√21 . √6 / √6 . √6
2√126 / (√6)²  => corta o expoente com o indice da raiz quadrada
2 . 3√14 / 6
6√14 / 6  => corta 6 com  6

=> √14