Question

(EEAr) AB é diametro de uma circunferência. Traça-se uma tangente nao paralela a AB. De A e B traçam-se perpendiculares a tangente cortando-a em M e N, respectivamente. Calcule o diametro da circunferência, sendo AM=8 e BN=6.

Answer 1

Bom dia

Sendo C o centro da circunferência e T o ponto de tangência o segmento CT

é paralelo a AM e BN . Como C é o ponto médio de AB , o segmento CT é a

média dos segmentos AM e BN .

$CT= \dfrac{AM+BN}{2} \Rightarrow CT= \dfrac{8+6}{2} =7 \\ \\ \\ CT=7=AC\Rightarrow AB=14$

Resposta :  O diâmetro é igual a 14.