Question

(EEAR-2002 A2) A geratriz de um cone de revolução forma com o eixo do cone um
ângulo de 45°. A área lateral, em dm², desse cone, sabendo-se que a área de sua secção meridiana é 18 dm² , é
a) 18√2
b) 9√2
c) 18
d) 18(√2 + 1)

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A fórmula da área lateral é:

Al = pi.g.r ,sendo g = geratriz; r = raio

Como a geratriz forma com o eixo um ângulo de 45°, conseguimos as seguintes relações:

Sen 45° = r/g tg 45° = r/h

g = r/sen 45° 1 = r/h

g = r/R2/2 r = h

g = 2r/R2

g = rR2

Também temos, segundo o enunciado, que a área da secção meridiana é igual a 18. Secção meridiana é o triângulo que se forma tendo o eixo como altura, o triângulo central. Logo:

As = 18

b.h/2 = 18

2r.h/2 = 18

r.h = 18

r^2 =18

Agora substituindo os valores na fórmula da área lateral:

Al = pi.g.r

Al = pi.r.R2.r

Al = pi.r^2.R2

Al = 18.pi.R2

*R = raiz (Não consegui inserir o símbolo)

Alternativa correta letra A