Question

Eduardo possui uma coleção de livros. Ao tentar organizar sua coleção em grupos de 5 livros, sobraram 2 livros. O mesmo ocorreu quando ele tentou organizar os livros em grupos de 4 ou 3 livros, sempre sobravam 2 livros. Sabendo que Eduardo possui entre 100 e 150 livros, qual dos valores abaixo representa a quantidade de livros que ele possui?

Answer 1

Resposta:

      122 livros

Explicação passo-a-passo:

  #Vamos achar o menor múltiplo comum entre os

    grupos de livros:

      MMC(3,4,5) = 3 . 4 . 5 = 60 livros

  # Então, 60 livros é o menor múltiplo comum ,

     mas, como a coleção tem entre 100 e 150 livros,

    temos que achar os múltiplos de 60:

       M(60) {0, 60, 120 , 180, ...}

  Logo, seriam 120 livros , mas como sempre sobram 2

   livros, temos:  120 + 2 =  122  livros tem a coleção

 Vejamos:

    122 : 5 = 24 livros e sobram 2

    122 : 4 = 30 livros e sobram 2

    122 : 3 = 40 livros e sobram 2