Observe os palelogramos e, considerando as propriedades estudadas , determine o valor de x e y
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y=12 graus e x=56 graus b) x=30
Explicação passo-a-passo:
1) Um paralelogramo pode ser visto como dois triângulos, o ângulo interno de um triângulo é de 180 graus, logo o ângulo interno de um paralelogramo será 360 graus.
2) Os dois ângulos não consecutivos de um paralelogramo são iguais.
Com essa duas informações poderemos resolver as equações.
a) Pela propriedade 2) sabemos que:
9y+16 = 7y+40
9y-7y = 40-16
2y = 24
y = 12 graus.
Como sabemos o valor de y podemos encontrar esse ângulo:
7*12 +40 = 84 + 40 = 124 graus
Como há dois desses ângulos podemos afirmar, com a propriedade 1):
124 + 124 + x + x = 360
248 + 2x = 360
2x = 360 - 248
2x = 112
x = 112/2
x = 56 graus
b) Usando a propriedade 2) podemos afirmar que:
3x - 10 = x + 50
3x - x = 50 + 10
2x = 60
x = 60/2
x = 30