Question

Eduardo e seus primos de idades diferentes , formam uma turma de 8 garotos . Todos os dias eles vão passear no parque - os maiores de bicicleta e os menores de triciclo. Quando eles passam os casa do vizinho , este exclama :" la vão as 21 rodas" .Quantas bicicletas e triciclos o vizinho vê passar?

Answer 1

Resposta:

3 bicicletas e 5 triciclos.

Explicação passo-a-passo:

Neste caso, podemos criar um sistema de equações com duas incógnitas: x (a quantidade de bicicletas) e y (a quantidade de triciclos).

$x + y = 8 \\ 2x + 3y = 21$

Vamos analisar essas equações:

x + y = 8

x é a quantidade de bicicletas

y é a quantidade de triciclos

8 garotos andam ou de bicicleta ou de triciclo

2x + 3y = 21

2x é a quantidade de rodas que as bicicletas têm juntas (cada uma tem 2 rodas)

3y é a quantidade de rodas que os triciclos têm juntos (cada um tem 3 rodas)

21 rodas no total (de acordo com o vizinho de Eduardo)

Agora vamos resolver esse sistema, usando o método da substituição, que é o mais adequado para resolver essa equação, em 3 passos simples.

Método da substituição

1º passo

Em primeiro lugar, vamos isolar uma das incógnitas em uma das equações. Vou escolher a primeira equação, pois as incógnitas não têm um coeficiente:

$x + y = 8 \\ x + y - y = 8 - y \\ x + (1 - 1)y = 8 - y \\ x + 0y = 8 - y \\ x = 8 - y$

2º passo

Agora vou tirar o x da segunda equação, o substituir por (8 – y), que é o resultado que encontramos, e resolver essa nova equação:

$2x + 3y = 21 \\ 2(8 - y) + 3y = 21 \\ 2 \times 8 - 2 \times y + 3y = 21 \\ 16 - 2y + 3y = 21 \\16 + y = 21 \\ 16 + y - 16 = 21 - 16 \\ y = 5$

3º passo

Por último, vou substituir y por 5 em qualquer uma das equações e resolvê-la.

$x + y = 8 \\ x + 5 = 8 \\ x + 5 - 5 = 8 - 5 \\ x = 3$

Assim, chegamos ao resultado de que são 3 garotos grandes e 5 garotos menores, ou que a solução do sistema no plano cartesiano é o par ordenado (3, 5)

E aí está a resposta!