Question

Eduardo e Mônica pertencem a um grupo de teatro juntamente com outros seis colegas da escola. Apaixonados, mas não declarados, Eduardo e Mônica tentam estar sempre juntos. Se a professora escolher ao acaso 5 alunos para compor uma equipe e encenar uma peça, qual a probabilidade de que Eduardo e Mônica figurem juntos na equipe?

Answer 1

Eduardo e Mônica deverão aparecer entre os 5 alunos escolhidos para compor a equipe, não importando a ordem em que são escolhidos.

O total de possibilidades de formação de uma equipe de 5 alunos com os 8 disponíveis (Eduardo e Mõnica + 6 colegas) é:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720 possibilidades

Dentre as 6720 possibilidades, estamos interessados naquelas em que escolhemos eduardo e mônica, não importando a posição, consideraremos o seguinte:

1. Eduardo e Mônica podem ser escolhidos em qualquer posição
2. Após a escolha de Eduardo e Mõnica, os 6 colegas restantes serão escolhidos para as 3 vagas restantes
3. Permutaremos Eduardo, Mõnica e os 6 colegas em 5 vagas possíveis

Vou resolver para Eduardo:

1. Eduardo pode ser escolhido em qualquer uma das 5 vagas ( 5 possibilidades)
2. Mônica pode permutar entre as 4 vagas 
3. 6 colegas podem permutar entre as 3 vagas restantes

5* 4 * 6 * 5 * 4 = 2400 possibilidades

Então a probabilidade de ficarem juntos será:

2400/6720 = 36%