Question

Eduardo e Ana estavam brincando com um jogo de cartas. No final de uma partida, os pontos de Ana eram o dobro dos pontos de Eduardo, e a diferença entre os pontos de Ana e o sêxtuplo dos pontos de Eduardo era -56. Quantos pontos cada um obteve?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, OtakuCS, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "E" a quantidade de pontos de Eduardo, e de "A" a quantidade de pontos de Ana.
Assim, teremos:

i.1) Como, no final da partida, os pontos de Ana eeram o dobro dos pontos de Eduardo, então teremos que:

A = 2E      . (I)

i.2) Como a diferença entre os pontos de Ana (A) e o sêxtuplo dos pontos de Eduardo (E) era igual a "-56", então teremos isto:

A - 6E = - 56     . (II)

ii) Mas já vimos, pela expressão (I), que A = 2E. Então vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "A" por "2E".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

A - 6E = - 56 ---- substituindo-se "A" por "2E", teremos:
2E - 6E = - 56
- 4E = - 56 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
4E = 56
E = 56/4 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "14". Logo:
E = 14 pontos <--- Esta foi a quantidade de pontos obtida por Eduardo.

Agora, para encontrar a quantidade de pontos obtida por Ana, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "E" por "14". Vamos na expressão (I), que é esta:

A = 2E ---- substituindo-se "E" por "14", teremos:
A = 2*14
A = 28 pontos <--- Esta é a quantidade de pontos obtida por Ana.

iii) Assim, resumindo, temos que a quantidade de pontos obtida por cada um foi de:

Eduardo: 14 pontos; Ana: 28 pontos <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo:

- A quantidade de pontos de Ana é o dobro da quantidade de pontos de Eduardo. Então:

28 = 2*14 ---> 28 = 28 <--- Perfeito.

- A diferença entre a quantidade dos pontos de Ana menos o sêxtuplo dos pontos de Eduardo é igual a "-56". Então:

28 - 6*14 = -56 ---> 28 - 84 = - 56 ---> -56 = -56 <--- Perfeito também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.