Question

Eduardo distribuiu as figurinhas de sua coleção em 7 montes iguais e deu um monte a Ricardo. Juntou as figurinhas restantes, distribuiuas em 5 montes iguais e novamente deu um monte a Ricardo. Mais uma vez, distribuiu as figurinhas que sobraram, agora em 3 montes iguais, e deu um dos montes para Ricardo.


Se Eduardo ficou com 96 figurinhas, quantas figurinhas ele tinha inicialmente?

a.
105

b.
210

c.
288

d.
480

e.
672

Answer 1

Alternativa B: 210 figurinhas.

Para resolver a questão, vamos começar pelo fim. Veja que, na última etapa, Eduardo ficou com 2 montes, que totalizaram 96 figurinhas. Com isso, podemos calcular quantas figurinhas havia em cada monte:

$Terceiro \ monte=\frac{96}{2}=48$

Então, vamos multiplicar esse valor por 3, referente aos 3 montes, para calcular quantas figurinhas Eduardo tinha antes de distribuir as figurinhas pela terceira vez:

$Antes \ do \ terceiro \ monte=48\times 3=144$

De maneira análoga a terceira distribuição, vamos calcular quantas figurinhas Eduardo possuía antes da segunda distribuição, sabendo que dessa vez sobraram 4 montes e antes existiam 5 montes:

$Segundo \ monte=\frac{144}{4}=36 \\ \\ Antes \ do \ segundo \ monte=36\times 5=180$

Por fim, repetimos o processo para a primeira distribuição, onde restaram 6 montes e inicialmente havia 7 montes. Portanto, o número inicial de figurinhas será:

$Primeiro \ monte=\frac{180}{6}=30 \\ \\ Inicial=30\times 7=210$