Question

edna deseja descontar um titulo de alto porte de 10.000,00 quinze dias antes do vencimento com uma taxa de 0,006a.d. e IOF de 0,0005a.d. Qual o valor recebido?

Answer 1

O valor recebido foi R$ 9.024,55.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, devemos calcular a taxa efetiva, em função da taxa nominal e do imposto cobrado. Assim:

$(1+i_e)=(1+0,006)(1+0,0005) \rightarrow i_e=0,006503 \ a.d.$

Por fim, o valor recebido na transação será:

$VP=10.000,00\times (1-0,006503\times 15) \rightarrow VP=9.024,55$