Question

economistas estimam que os valores médios em reais das ações de duas empresas A e B sejam dados respectivamente por Va(t) = 4,20 + 1/4t e 1/16t^2 - 1/8t + 2,20, em que T é o tempo em anos contado a partir da data desta previsão.

A) Qual é o valor atual das ações de cada uma das empresas?

B) Daqui a 4 anos qual das ações das duas empresas terão o mesmo valor? Qual será esse valor?

C) daqui a quantos anos as ações das empresas terão o mesmo valor? Qual será esse valor?

Answer 1

vamos lá...
a) A=4,20    B=2,20   (pois eles são os termos independentes, sempre estarão nesse msm valor)
b) substituir t por 4 nas equaçõesVa(4)=4,20+1.4/4 -> 4,20+1 -> Va(4)=5,20
Vb(4)=1.(4)²/16-1.4/8+2,20 -> 1-1/2+2,20 (1/2=0,5) ->1+0,5+2,20 -> Vb=3,70
c)Para eles terem o mesmo valor, deve-se igualar as equações!4,20+1/4t=1/16t^2 - 1/8t + 2,20 (resolva)-1/16t^2+3/8t+2=0 (equação do 2º grau)