Question

economista afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei
y=60.1,2^2
sendo *y* o valor da dívida (em bilhões de dólares ) e *x* o número de anos transcorrido após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (use as aproximações:log 2 =0,3 e log 3 = 0,5)​​

Answer 1

Resposta:

2 anos

Explicação passo a passo:

$y = 60.1,2^x\\\\90 = 60.1,2^x\\\\(2.3^2.5) = (2^2.3.5).1,2^x\\\\3 = 2.1,2^x\\\\1,2^x = \frac{3}{2} \\\\log1,2^x = log \frac{3}{2} \\\\x.log1,2 = log 3 - log 2\\\\x.log12.10^{-1} = log 3 - log 2\\\\x.(log12 + log10^{-1}) = log 3 - log 2\\\\x.(log2^2.3 -1.log10) = log 3 - log 2\\\\x.(log2^2 + log 3 -1) = log 3 - log 2\\\\x.(2log2 + log 3 -1) = log 3 - log 2\\\\x.(2(0,3) + 0,5 -1) = 0,5 - 0,3\\\\x.(0,6 + 0,5 + -1) = 0,2\\\\x.(0,1) = 0,2\\x = 2$

Answer 2

Resposta:

y = 60 * 1,2^x

90=  60 * 1,2^x

90/60 = 1,2^x

1,5= 1,2^x

log 1,5 = log 1,2^x

log 1,5 = x* log 1,2

log 15/10 = x* log 12/10

log 3/2 = x* log 12/10

log 3 - log 2 = x * [ log 2²*3 - log 10]

log 3 - log 2 = x * [ log 2²+log3 - log 10]

log 3 - log 2 = x * [ 2*log 2+log3 - log 10]

0,5 - 0,3 = x * ( 2* 0,3 + 0,5 -1)

0,2 = x * 0,1

x =  2 anos