Question

É urgente!!!
Quem ajudar eu agradeço!​

Answer 1

Resposta:

Altura = 9cm, Base = 10cm.

Explicação passo a passo:

Primeiro temos que levar em consideração a fórmula da área de um retângulo:

A = B * a

Temos que:

Área  = 90.

A base supera a altura em 1 cm, ou seja, B = a + 1.

Sabendo disso, é só substituir na formula da área:

90 =  (a + 1) * a

90 =  a² + a

a² + a - 90 = 0

(aqui entramos em uma equação do 2º grau, vamos resolve-la utilizando Bhaskara.)

1º) Encontramos o Δ.

Δ = b²-4ac

Δ = 1² - 4*1*(-90)

Δ = 1 + 360

Δ = 361.

2º) Aplicamos o Δ na fórmula.

$x = \frac{-b +- \sqrt{Delta} }{2a}$

$h = \frac{-1 +- \sqrt{361} }{2}$

$h = \frac{-1 +- \sqrt{19} }{2}$

$h = \frac{18}{2} = 9.$

Encontramos a altura. Vamos confirmar :

a*(a+1)=90

9*10 = 90.

Concluímos que :

 Altura = 9cm.

Base = 10cm.

Espero ter ajudado e que tenha ficado claro  :)