Question

x² -2x -8= 0 como resolver​

Answer 1

Uma equação do segundo grau  apresenta pelo menos um  expoente dois em sua  incógnita (x).

É importante saber que uma equação do segundo grau,

para ser completa deve ter

A = coeficiente quadrático.

B = coeficiente linear.

C = coeficiente constante.

Ou seja;  

Deve ter um número X ao quadrado (x²)  mais um número X  e mais um termo independente, sendo igual a zero.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x^2-2x-8=0\rightarrow\begin{cases} a=1\\b=-2\\c=-8 \end{cases} \end{array}} \end{array}}$

Para Acharmos a Solução é preciso Resolver,

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}} \end{array}} \end{array}}$

Já temos os coeficientes, temos que achar o valor do Discriminante, mais conhecido como ''Delta'' representado por ($\Delta$).

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c \end{array}}$

Se trocarmos as letras pelos coeficientes, ficaria.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=(-2)^2-4.1.-8\\\Delta=4+32\\\Delta=36\end{array}}$

Tendo o valor de Delta. podemos trocar, que ficaria.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{36}}{2.a} \end{array}} \end{array}} \end{array}} \end{array}}$

Trocando novamente as letras pelos seu coeficientes, fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{2\pm6}{2} \end{array}}$

Agora resolvendo,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{2\pm6}{2} \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{2+6}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{8}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=4\ \ \checkmark \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{2-6}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-4}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=-2\ \ \checkmark \end{array}}$

Resposta;

$S=\{-2,4\}$

Saiba Mais Em;

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