Question

é URGENTE EU TO FAZENDO PROVA E PRECISO DE AJUDA

. Uma reta r é descrita pela equação 2x - 3y + 5 = 0. Qual é a equação geral da reta perpendicular a r e que passa pelo ponto P(3, 4) é *

ALTERNATIVAS:

3x + 2y – 5 = 0.
2x – 3y + 6 = 0.
2x + 3y + 8 = 0.
2x - 3y + 5 = 0.
3x - 2y + 4 = 0.

Answer 1

Resposta: Não tenho total certeza mais acredito que seja a alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle r \to 2x -3y + 5 = 0$

$\sf \displaystyle r \perp P(3,4)$

Calcular o coeficiente angular $\boldsymbol{ \sf \sf \textstyle m_1 }$ da reta $\boldsymbol{ \sf \sf \textstyle r }$:

$\sf \displaystyle 2x - 3y + 5 = 0$

$\sf \displaystyle 2x + 5 = 3y$

$\sf \displaystyle 3y = 2x + 5$

$\sf \displaystyle y = \dfrac{2x}{3} + \dfrac{5}{3}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle m_1 = \dfrac{2}{3} }$

Calcular o coeficiente angular $\boldsymbol{ \sf \sf \textstyle m_2 }$ da reta s sendo $\sf \displaystyle s \perp r$:

$\sf \displaystyle m_2 = - \dfrac{1}{m_1}$

$\sf \displaystyle m_2 = - \dfrac{1}{\dfrac{2}{3} }$

$\boldsymbol{\sf \displaystyle m_2 = - \dfrac{3}{2 } }$

Equação da reta s:

$\sf \displaystyle y - y_1 = m_2 \cdot (x -x_0)$

$\sf \displaystyle y - 4 = -\dfrac{3}{2} \cdot (x - 3)$

$\sf \displaystyle 2y - 8 = - 3 \cdot (x - 3)$

$\sf \displaystyle 2y - 8 = -3x +9$

$\sf \displaystyle 3x + 2y -8 - 9 = 0$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3x + 2y - 17 = 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: