Question

é urgente


Abandonando um objeto de uma altura de 20m, em queda livre, onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2 (planeta Terra, por exemplo), quando desprezado a resistência do ar, demora um tempo t1 para chegar ao chão. Se este mesmo objeto cair, da mesma altura na lua, onde a aceleração da gravidade seria aproximadamente 2 m/s2, e desprezando a resistência do ar, demora um tempo t2 para chegar ao chão. Considere √20 = 4,5
Determine aproximadamente, a diferença t2-t1.

Answer 1

A diferença de t₂ - t₁ é aproximadamente 2,5 s.

Considerando o movimento em queda livre, temos que:

$\boxed{\boxed{\sf h = \frac{g\cdot t^2 }{2} }}$

onde:

h é a altura (20 m);

g é a aceleração da gravidade (10 m/s² na Terra e 2 m/s² na Lua).

t é o tempo gasto.

Na Terra temos:

$\sf h = \dfrac{g_{Terra}\cdot t_1^2 }{2} \\\\20= \dfrac{10\cdot t_1^2}{2} \\\\20\cdot 2=10 \cdot t_1^2 \\\\40 = 10\cdot t_1^2\\\\10\cdot t_1^2 = 40\\\\t_1^2 =\dfrac{40}{10} \\\\t_1^2 = 4\\\\t_1 =\sqrt{4} \\\\\boxed{\sf t_1 =2 \ s}$

Na Lua temos:

$\sf h = \dfrac{g_{Lua}\cdot t_2^2 }{2} \\\\20= \dfrac{2\cdot t_2^2}{2} \\\\20\cdot 2=2 \cdot t_2^2 \\\\40 = 2\cdot t_2^2\\\\2\cdot t_2^2 = 40\\\\t_2^2 =\dfrac{40}{2} \\\\t_2^2 = 20\\\\t_2 =\sqrt{20} \\\\\boxed{\sf t_2 =4 {,}5 \ s}$

Conclui-se que?

$\sf t_2-t_1= 4{,}5-2\\\\\boxed{\sf t_2-t_1 = 2{,}5}$

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