Question

É sobre função quadrática.

Para cada uma das seguintes funções, dê as coordenadas do vértice e organize uma tabela conveniente.
a)
Y= x² - 1 

b)
Y= - x²

c)
Y= x² + 2x - 8

d)
Y= x² - 2x

e)
Y= x² - 2x + 4

f)
Y=  - x² + 6x - 9

Me ajudem, o mais rápido possível

Answer 1

Seja uma função quadrática,

$y = ax² + bx + c$

delta
$\Delta^2=b^2 - 4ac$

vértice
$V_x = \frac{-b}{2a}$
$V_y = \frac{-\Delta^2}{4a}$


a)
$y= x^2- 1$
$a=1$
$b=0$
$c=-1$
delta
$\Delta^2=0^2-4\times1\times-1$
$\Delta^2=4$

vértice
$V_x = \frac{-0}{2\times1}$
$V_x=0$
$V_y=\frac{-4}{4\times1}$
$V_y=\frac{-4}{4}=-1$


b)
$y=-x^2$
$a=-1$
$b=0$
$c=0$
delta
$\Delta^2=0^2-4\times1\times0$
$\Delta^2=0$
vértice
$V_x=\frac{0}{2\times1}$
$V_x=0$
$V_y=\frac{0}{4\times1}$
$V_x=0$


c)
$y=x^2+2x-8$
$a=1$
$b=2$
$c=-8$
delta
$\Delta^2=2^2-4\time1\times-8$
$\Delta^2=36$

vértice
$V_x=\frac{-2}{2\times1}$
$V_x=\frac{-2}{2}=-1$
$V_y=\frac{36}{4\times1}$
$V_y=\frac{36}{4}=9$


d)
$y=x^2-2x$
$a=1$
$b=-2$
$c=0$
delta
$\Delta=-2^2-4\times1\times0$
$\Delta=4$

vértice
$V_x=\frac{-(-2)}{2\times1}$
$V_x=\frac{-2}{2}=-1$
$V_y = \frac{-4}{4\times1}$
$V_y = \frac{-4}{4}=-1$


e)
$y=x^2-2x+4$
$a=-1$
$b=-2$
$c=4$
delta
$\Delta^2=-2^2-4\times-1\times4$
$\Delta^2=20$
vértice
$V_x = \frac{-(-2)}{2\times-1}$
$V_x = \frac{2}{-2}=-1$
$V_y = \frac{-20}{4\times-1}$
$V_y = \frac{-20}{-4}=5$


f)
$y= -x^2+6x-9$
$a=-1$
$b=6$
$c=-9$
delta
$\Delta^2=6^2 - 4\times1\times-9$
$\Delta^2=72$
vértice
$V_x=\frac{-6}{2\times-1}$
$V_x=\frac{-6}{-2}=3$
$V_y=\frac{-72}{4\times-1}$
$V_y=\frac{-72}{-4}=18$

A tabela eu vou ficar devendo... 

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Gráfico questões a,b,c e f