Question

É sabido que as operações envolvendo os números são de fundamental importância para a resolução de problemas corriqueiros na vida das pessoas. Assim, quando queremos determinar quantidades específicas para sabermos quanto é o dobro de um número, temos que efetuar a multiplicação desse número por 2. Já para encontrarmos a metade de um número, temos que dividi-lo por 2 ou mesmo multiplicarmos pelo número racional ½. Neste sentido, a metade do número 2²¹ + 4¹² é dada por?

Answer 1

2²⁰ + 2²³ ou 9·2²⁰.

Explicação:

A metade de 2²¹ + 4¹² é expressa por:

2²¹ + 4¹²

     2

Ou seja:

2²¹ + 4¹² = 2²¹ + (2²)¹² = 2²¹ + 2²⁴

2      2       2        2        2      2

Para dividirmos potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes. Logo:

2²¹ + 2²⁴ = 2²¹⁻¹ + 2²⁴⁻¹ = 2²⁰ + 2²³

2¹     2¹

Podemos simplificar assim:

2²⁰ + 2²⁰.2³ = 2²⁰·(1 + 2³) = 2²⁰·(1 + 8) = 2²⁰·9 = 9·2²⁰