Question

É PRA HJ
me ajudem
é questão 1

Answer 1

Vejamos:

Temos que:
PG: (3^[x + 1], 3^[4 - x], 3^[3x + 1] )

a1 = 3^[x + 1]
a2 = 3^[4 - x]
a3 = 3^[3x + 1]


Um fato sobre as PGs trata-se da propriedade de a multiplicação entre termos "extremos" valer o quadrado do termo intermediário.
 
a1                            a2                      a3
extremo         intermediário          extremo

a1 . a3 = a2²
3^[x + 1] . 3^[3x + 1] = (3^[4 - x])^2
3^{[x + 1] + [3x + 1]} = (3^[8 - 2x] )
3^[x + 3x + 1 + 1] = 3^[8 - 2x]
3^[4x + 2] = 3^[- 2x + 8]
*(Bases iguais -aplicação de propriedade)
4x + 2 = -2x + 8 
4x + 2x = 8 - 2
6x = 6
x = 6/6
x = 1

O valor de x deve ser 1 para que tal sequência seja uma PG.