Question

E pra amanhã MÉTODO SOMA. Cálculo passo a passo.

18 – Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$
5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu.
a) 10
b) 6
c) 4
d) 2

19 – Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de
refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa:
a) R$ 0,70 a menos que cada coxinha.
b) R$ 0,80 a menos que cada coxinha.
c) R$ 0,90 a menos que cada coxinha.
d) R$ 0,80 a mais que cada coxinha.

20 – Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma
velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam
dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
- Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
- Carlos e Andréa pesam 123kg e
- Andréia e Bidu pesam 66kg.
Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60kg
b) Dois deles pesam mais de 60kg
c) Andréia é a mais pesada dos três
d) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.

Answer 1

18 – Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 
5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu. 

x = notas de 10
y = notas de 5
-------------------------
x + y = 10 
10x + 5y = 70 <<< divide tudo por - 5

  x + y = 10
-2x - y = - 14                 some:
__________
- x  = - 4
x = 4

Agr volte em qualquer equação:
x + y = 10
4 + y = 10
y = 10 - 4
y = 6  

Alternativa B
___________________________________________________________
19 – Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa: 

R = refrigerante
C = coxinha

2R + 3C = 5,70 <<< multiplica tudo por 3
3R + 5C = 9,30 <<< mutiplica tudo por -2

 6R + 9C = 17,10
-6R - 10C = - 18,60
_________________
-C = - 1,50
C = 1,50

Agr volte em qualquer equação:

2R + 3C = 5,70 
2R + 3(1,50) = 5,70
2R + 4,50 = 5,70
2R = 5,70 - 4,50
2R = 1,20
R = 1,20/2
R = 0,60

O refrigerante custa 60 centavos.
A coxinha custa 1 real e 50 centavos.

Alternativa C, o refrigerante custa 90 centavos a menos que a coxinha.
_________________________________________________________
20 – Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma  velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: 
- Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
- Carlos e Andréa pesam 123kg e 
- Andréia e Bidu pesam 66kg. 

B = bidu ou cão
C = carlos
A = andréia
-----------------------------
C + B = 87
C + A = 123
A + B = 66

Nessa vamos pegar de 2 em 2:
C + B = 87
C + A = 123  <<<< Multiplica por -1

 C + B = 87
-C - A = - 123
____________
- A + B = - 36
-----------------------------------------
Agr vamos usar o metodo da adição com a andréia e o bidu:

 A + B = 66
-A + B =-36
___________
2B = 30
B = 30/2
B = 15 <<<< Bidu pega 15kg.

_________________________________
Agr basta substituir nas duas primeiras equações:

C+ B = 87
C + 15 = 87
C = 87 - 15
C = 72kg <<< Carlos pega 72kg

C + A = 123
72 + A = 123
A = 123 - 72
A = 51kg  <<< Andréa pesa 51kg

Então temos que:

Andréa pesa 51kg
Carlos pesa 72kg
Bidu pesa 15kg

Alternativa d , Carlos é mais pesado que andréa e Bidu juntos.