Question

É possível resolver 3 elevado a 1/3?

Answer 1

Resposta:

Apenas por aproximação   $(3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}\approx{1,44}).$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

   Lembre da seguinte propriedade de potências:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}.$

Então,

$3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3^1}=\sqrt[3]{3}.$

    A raiz cúbica de 3 é um valor irracional, isto é, sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão. Logo, é possível apenas fazer aproximações. Para isso, você pode ir testando valores (escolha dois valores, eleve-os à potência 3, e veja se o resultado se aproxima de 3).

   Por exemplo,

$(1,3)^3=2,197\\ \\(1,5)^3=3,375.$

Ou seja,   $\sqrt[3]{3}$   é um valor entre 1,3 e 1,5.

   Continue testando valores e chegará em algo próximo a 1,44.

   Até existem outros métodos para se aproximar o valor da raiz cúbica de 3, mas são bem mais complexos e só vistos no ensino superior.

Bons estudos!