Question

É possível realizar a determinação de ângulos apenas conhecendo as definições matemáticas dos ângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendo que um quarto da medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, com base no que esse ângulo é, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) Equivalente a144°. ( ) Ângulo obtuso. ( ) Ângulo complementar. ( ) Ângulo agudo.

Answer 1

Resposta: V V F F

Explicação passo a passo:

Para respondermos responder esse exercício, precisamos lembrar de alguns conceitos:

1. Ângulo agudo: medem menos de 90º

2. Ângulo obtuso: medem mais de 90º

3. Ângulos complementares: a soma deles resulta em 90º

4. Ângulos suplementares: a soma deles resulta em 180º

Sendo assim, podemos formar duas equações para calcularmos o valor do ângulo. Considerando:

x - ângulo suplementar

y - ângulo que queremos descobrir

Temos:

x + y = 180

x = $\frac{1}{4}$y

Substituindo o x na primeira equação:

$\frac{1}{4}$y + y = 180

$\frac{5}{4}$y = 180

y = 180*4/5

y = 144º

Sendo assim, temos que o ângulo equivale a 144º e, consequentemente, é um ângulo obtuso.

Portanto, a resposta das afirmações é: V V F F

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