Uma equação do ° grau possui a soma das suas raízes igual a 4 e o produto das suas raízes igual a −12. A partir desses dados, sendo x1 e x2 as raízes de tal equação, calcule (1/x1) +(1/x2) .
a)5
b)3
c)-1/3
d)3/5
Soluções para a tarefa
Resposta:
- 1/3 >>>> c
Explicação passo-a-passo:
S = x¹ + x² = -b/a = 4
P = x1 * x2 = c/a = -12
a equação será
x² - Sx + P = 0
x² - 4x - 12 = 0
achando delta tendo
a = 1
b = -4
c = -12
b² - 4ac =(-4)² - [ 4 * 1 * (-12)] = 16 + 48 =64 ou +-V64 = +-8 >>>>
x = (4 +-8)/2
x1 = ( 4 + 8 )/2 = 12/2= 6 >>>>resposta
x2 = ( 4 - 8 )/2 = -4/2 = -2>>>>resposta
1/x1 + 1/x2 = 1/6 + ( - 1/2)
tirando parenteses e muliplicando sinais diferentes >>>> multiplicação ou divisão de sinais diferentes fica MENOS
1/x1 + 1/x2 = 1/6- 1/2 =
mmc 6 e 2 == 6 >>>>> divide pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
1/6 - 1/2= ( 1 - 3 )/6 = -2/6 por 2 = - 1/3 >>>>
sinais diferentes diminui , sinal do maior
Resposta:
Explicação passo-a-passo: